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Echoprimes V39.45 :

  • Calculs avec de grands nombres (< 200 chiffres)
  • Expressions arithmétiques
  • GCD
  • P+ : Nombre premier suivant
  • Test de primalité - Ext ce qu'un nombre est premier ?
  • Δ :Décomposition en facteurs premiers
  • Somme des diviseurs : σ(N)
  • π(n) : Comptage des premiers <= n
  • P(n) : Calcul du n-ième nombre premier
  • Nombres aléatoires
Nombre ou expression : Tapez sur E pour évaluer une expression.
123456789 * 9
N=1 111 111 101
Ex :
2**64+1 (2 puissance 64 + 1)
N=18 446 744 073 709 551 617
Fermat: a**(p-1) modulo p est égal à 1 si p est premier.
2**900 % 901 (a=2, p=901)
N=611 (donc 901 non premier)
Algèbre: Dans une expression, N remplace le dernier nombre calculé. Ex: N=42.
N**2 + N + 1
N=1807

Factoriser: Entrez un nombre ou une expression. Taper sur Δ. Le plus grand facteur est dénoté fi

5 961 192 520 056 638
2 x 223757 x 13320683867
La décomposition d'un nombre > 30 chiffres peut être longue ... echOprimes clignotant: Taper sur C pour arrêter les calculs.

σ(N). Somme des diviseurs: Aprés factorisation, taper sur la boîte 'résultat'.

2 x 3^2 x 37 <Taper>
σ=1482

Rem. Un nombre est parfait (6, 28, ..) si σ(N) = N * 2 .

Nombre premier suivant et successifs: Taper sur la boîte 'entrée'.
666   <Taper, taper, ..>
P+=673, 677, 683, ..
π(N). Comptage des nombres premiers: Entrez un nombre < 10**8. Taper sur π
1 000 000
π=78 498 (premiers <= 10**6)
P(N). N-ième nombre premier: Entrez une expression < 10**8. Taper sur P.
2 001
P=17 393 (2001-ème nombre premier)
On pourra vérifier que π(P(N)) = N

Divers

Historique

  • 7.N=200
  • 8.N=100 M
  • ...
  • 11.P=101
Le contenu de la mémoire courante (taper sur M) est en bleu.
Dans une expression, on accède par N<index> aux valeurs de l'historique.
N7*N8 + N11 taper sur E
N = 200101

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