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Liste de surfaces
Surfaces de différentes sphères de rayon 10 m
Annexe technique
Dimension (n) Forme Volume Surface
2 cercle π r2 2π r
3 sphère (4/3)π r3 4π r2
4 4-sphère (1/2)π2r4 2r3
5 5-sphère (8/15)π2r5 (8/3)π2r4
6 6-sphère (1/6)π3r6 π3r5
7 7-sphère (16/105)π3r7 (16/15)π3r6

Le volume d'une hypersphère à n dimensions est :

où n! = n(n-1)(n-2)... (factorielle)
et n!! = n(n-2)(n-4)... (double factorielle).

Pour avoir la surface, il suffit de dériver par rapport à r.


Communiqué par MathFun
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